有限数学示例

$2^{2 x} - 3^{2 y} = 55$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2^{2 x}$ 。

$- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$

解题步骤 1.2

将 $- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 3^{2 y} = 55 - 2^{2 x}$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- 3^{2 y}}{- 1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{3^{2 y}}{1} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

解题步骤 1.2.2.2

用 $3^{2 y}$ 除以 $1$ 。

$3^{2 y} = \frac{55}{- 1} + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $55$ 除以 $- 1$ 。

$3^{2 y} = - 55 + \frac{- 2^{2 x}}{- 1}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$3^{2 y} = - 55 + \frac{2^{2 x}}{1}$

解题步骤 1.2.3.1.3

用 $2^{2 x}$ 除以 $1$ 。

$3^{2 y} = - 55 + 2^{2 x}$

解题步骤 1.3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (3^{2 y}) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$

解题步骤 1.4

通过将 $2 y$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{2 y})$ 。

$2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$

解题步骤 1.5

将 $2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$ 中的每一项除以 $2 \ln (3)$ 并化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $2 y \ln (3) = \ln (- 55 + 2^{2 x})$ 中的每一项都除以 $2 \ln (3)$ 。

$\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

解题步骤 1.5.2

化简左边。

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解题步骤 1.5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

解题步骤 1.5.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

解题步骤 1.5.2.2

约去 $\ln (3)$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

解题步骤 1.5.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\ln (- 55 + 2^{2 x})}{2 \ln (3)}$

解题步骤 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

非线性

有限数学 示例

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